Если отбросить красивые истории про императора и козьего пастуха, то археология и письменные источники дают нам вполне четкую картину. Чай однозначно старше - и это не обсуждается.
Самые ранние достоверные свидетельства употребления чая относятся к династии Шан в Китае (примерно 1600-1046 гг. до н.э.). Найдены остатки чайных листьев в гробницах той эпохи. А уже при династии Хань (206 г. до н.э. - 220 г. н.э.) чай был настолько популярен, что о нем писали в официальных документах и трактатах.
Кофе же, даже по самым оптимистичным оценкам, начали употреблять не раньше VI века н.э. в Эфиопии. Причем это были не напитки, а что-то вроде энергетических шариков из перемолотых зерен, смешанных с жиром. Собственно кофейный напиток появился еще позже - в Йемене, где-то в IX веке.
Но вот тут начинается самое интересное
Твой вопрос про определение "появления" очень точный. Если говорить о массовом распространении и формировании культуры потребления, то картина меняется.
Чай долгое время оставался китайской "фишкой". В Европу он попал только в XVI-XVII веках благодаря португальским и голландским торговцам. А до этого почти полторы тысячи лет был исключительно азиатским напитком.
Кофе же, наоборот, быстро "завоевал" мир. Из Эфиопии в Йемен, оттуда в Османскую империю, а к XVI веку уже вовсю торговали в Венеции. К XVII веку кофейни открывались по всей Европе - в Лондоне, Париже, Вене.
Интересные детали, которые мало кто знает:
- Первоначально и чай, и кофе считались лекарствами, а не повседневными напитками
- В Китае времен Тан (618-907 гг.) существовала целая церемониальная культура чаепития с подробными правилами
- Кофе в исламском мире поначалу запрещали - считали "вином Аравии" и боялись, что он одурманивает
- Чай попал в Россию раньше кофе - в XVII веке через торговые пути с Китаем
Если говорить о том, кто "дедушка утренних ритуалов", то это определенно чай. Он на добрые полторы тысячи лет старше как культурный феномен. Но кофе оказался более "социальным" напитком - именно вокруг него сформировалась культура публичных заведений, деловых встреч и интеллектуальных дискуссий.
Кстати, есть забавный исторический парадокс: в Китае, где изобрели чай, сейчас стремительно растет популярность кофе среди молодежи. А в "кофейной" Европе набирает обороты культура качественного чая. История развивается по спирали, как говорится.